งานพื้นฐานวงจรไฟฟ้าและการวัด

แรงดันไฟฟ้าที่สมบูรณ์ต้องประกอบไปด้วย 3 สิ่งดังนี้
(1). แรงดันไฟฟ้า มีหน่วยเป็น โวลล์ (V)
(2).กระแสไฟฟ้า มีหน่วยเป็น แอมแปร์ (A)

(3).ตัวนำ (ความต้านทาน) มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ω)

การแปลงหน่วย

1 A = 1,000 mA หรือ  1,000,000 µA

1 Ω = 1,000 KΩ

ไฟฟ้ามี 2 ชนิด

(1). ไฟฟ้าที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ

(2). ไฟฟ้าที่มนุษย์สร้างขึ้น ประกอบด้วย

     2.1 ไฟฟ้ากระแสตรง ( Direct Current )  (DC)

     2.2 ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Cuttent) (AC)

กฎของโอห์ม

(1). แรงดันไฟฟ้า Volt,V เป็นแหล่งจ่ายพลังงานภายนอกทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า

(2). โหลด คือ ภาระที่ทำให้เกิดค่าต้านทานไฟฟ้า มีหน่วยเป็น โอห์ม (Ohm,Ω) เป็นปฎิภาคผกผันค่ากระแสไฟฟ้า

(3). กระแสไฟฟ้า (Ampere,A) อัตราส่วนระหว่างค่าของแรงดันไฟฟ้าที่มีค่าต่อค่าความต้านทานไฟฟ้า

จอร์จ ไซมอน โอห์ม กล่าวว่า ปริมาณการไหลของกระแสไฟฟ้าเมื่อผ่านค่าความต้านทานไฟฟ้าย่อมทำให้เกิดค่าของแรงดันไฟฟ้า

รูปวงจร

  

***สรุป ปริมาณการไหลของกระแสไฟฟ้าเมื่อไหลผ่านความต้านทาน ย่อมทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้า

กำหนดเป็นสูตรการหาค่าต่าง ๆ ในวงจรไฟฟ้าได้ดังนี้

(1).  E = IR (I*R)

คือ การหาค่าแรงดันไฟฟ้า

(2).  I  = E

            R

คือ การค่าของกระแสไฟฟ้า เมื่อทราบค่า E และ I

(3). R = E

           I

การหาค่าความต้านทานไฟฟ้า เมื่อทราบค่า E และ I

*** สรุป สูตรการคำนวณกฎของโอห์มเมื่อประกอบด้วย E,I,R

กำลังไฟฟ้า (Electical Power)

หมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงพลังงาน หรือ อัตราของการทำงานจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบหนึ่ง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ P และหน่วยเป็น วัตต์ Walt (W)

***ดังนั้น กำลังไฟฟ้าเป็นผลคูณของแรงดันไฟฟ้ากับกระแสไฟฟ้า

P = EI   Walt (W)

เมื่อ  P = กำลังไฟฟ้ามีหน่วยเป็นวัตต์         (W)

        E = แรงดันไฟฟ้ามีหน่วยเป็นโวล์ล     (V)

        I =  กระแสไฟฟ้ามีหน่วยเป็นแอมแปร์ (A)

สามารถอ้างอิงจากกฎของโอห์ม

E = IR

P = (IR)I

ดังนั้น P = I²R  Walt (W)

และ    I =  E   แทนค่า I จะได้

                 R

          P = E * E

                       R

ดังนั้น P = E  Walt (W)

                 R

การแปลงหน่วยของวัตต์

1,000 วัตต์ = 1 กิโลวัตต์ (kw)

1,000,000 วัตต์ = 1 เมกะวัตต์ (mw)

1,000 กิโลวัตต์ = 1 เมกะวัตต์ (mw)

746 วัตต์ = 1 แรงม้า (HP)

***ดังนั้น การทฤษฎีของกฎของโอห์มสามารถสรุปสูตรผลของการคำนวณได้ดังนี้

พลังงานไฟฟ้า (Electinal Energy)

พลังงานไฟฟ้า คือ กำลังไฟฟ้าที่ถูกนำไปใช้ในช่วงระยะเวลาใดเวลาหนึ่ง ของปริมาณไฟฟ้าที่หมดซึ่งก็คือ ผลคูณของกำลังไฟฟ้า กับระยะเวลาที่ใช้เป็นวันที่เป็นแทนสัญลักษณ์ W โดยจะมีความสัมพันธ์ของพลังงานไฟฟ้าและเวลาดังนี้

W = Pt

เมื่อ  W คือ พลังงานไฟฟ้า มีหน่วยเป็น วัตต์/วินาที (W/S)
         P  คือ กำลังไฟฟ้า มีหน่วยเป็นวัตต์ (W)
         t   คือ เวลา มีหน่วยเป็นวินาที (S)

หน่วยและการเปลี่ยนหน่วยวัดพลังงานไฟฟ้า

(1). วัตต์ - วินาที (Walt - Second ) คือ พลังงานไฟฟ้าที่เกิดจากกำลังไฟ 1 วัตต์ ในเวลา 1 วินาที หรือ พลังงานไฟฟ้า 1 จูล ( Joule)
(2). วัตต์ - ชั่วโมง (Walt - Hour ) คือ พลัังงานไฟฟ้าเกิดจากกำลัไฟฟ้า 1 วัตต์ใน 1 ชั่วโมง
(3). กิโลวัตต์ - ชั่วโมง (Kilowalt - Hour ) คือ พลัังงานไฟฟ้าที่เกิดจากกำลังไฟฟ้า 1,000 วัตต์ ในเวลา 1 ชั่วโมง(Hour) หรือ 1 หน่วย หรือ 1 ยูนิต (Unit)

ตัวอย่าง1  มีบ้านหลังหนึ่งใช้หลอดไฟขนาด 60W จำนวน 5 หลอด ใช้งานวันละ 6 ชั่วโมง จะชำระไฟฟ้าวันละเท่าไร ถ้าคิดคา่ไฟฟ้ายูนิตละ 3 บาท
วิธีทำ
          จากสมการ W = Pt
          แทนค่า      = 60*5*6
                            = 1,800 walt/h
                 หรือ    = 1.8 kw/h
                 หรือ    = 1.8 unit
ถ้าคิิดค่าไฟฟ้ายูนิตละ 3 บาท
                          = 1.8*3 บาท
                          = 5.40 บาท/วัน
***ดังนั้น ต้องชำระค่าำไฟฟ้าต่อวันคือ 5.40 บาท/วัน

ตัวอย่าง 2 บ้านพักหลังหนึ่งมีเครื่องใช้ไฟฟ้าดังนี้
1. หม้อหุงข้าว ขนาด 60 W ใช้งานวันละ 30 นาที
2. ตู้เย็นขนาด 150 W ใช้งานวันละ 24 h
3. โทรทัศน์ขนาด 100 W ใช้งานวันละ 6 h
4. เตารีดขนาด 1,000 W ใช้งานวันละ 1 h
5. พัดลมขนาด 70 W ใช้งานวันละ 4 h
หาค่าภายในเวลา 1 เดือน บ้านหลังนี้จะชำระค่าไฟฟ้าเท่าไร หากการไฟฟ้าคิดค่าไฟฟ้ายูนิตละ 2 บา
วิธีทำ
           = (60*0.5) + (150*24) + (100*6) + (1,000*1) + (70*4)
           = 30 + 3,600 + 600 + 1,000 + 280
           = 5,510 W
ใน 1 วัน ใช้พลังงานไฟฟ้า
           W = 5,510 W/N
หรือ    W = 551 kw/N หรือ 5.51  ยูนิต
ค่าไฟฟ้า ยูนิต ละ 2 บาท  = 5.51 * 2
                                         = 11.02/วัน
ภายใน 1 เดือน                 = 11.02 * 30  วัน
                                         = 330.6 บาท / เดือน
***ดังนั้น ต้องชำระค่าไฟฟ้าต่อเดือนละ 330.6 บาท/เืดือน

วงจรความต้านทานไฟฟ้า

ประกอบด้วยการต่อตัวต้านทานมีอยู่ลักษณะการต่อ 3 แบบ

1. การต่อแบบวงจรอนุกรม

2. การต่อแบบขนาน

3. การต่อแบบผสม

1. การต่อตัวต้านทานแบบ "อนุกรม" หรือ แบบอันดับ เป็นลักษณะการต่อแบบ "หัวต่อปลาย" 

รูปแบบการต่อ

 ดังนั้นการคิดค่าความต้านทานรวมในการต่อแบบอนุกรมก็คือ การต่อตัวความต้านทั้งหมดมารวมกันจะได้ "ความต้านทานรวม" (Rt) จะได้
Rt = R1 + R2.....Rn  Ω


ตัวอย่างเช่น
ในการต่อตัวต้านทานจำนวน 4 ตัว โดยมีค่าความต้านทานตัวรูปวงจร จงหาค่าความต้านทานรวม (Rt)

 

ดังนั้น จากสูตรการหาจะได้

Rt = R1 + R2 + R3 + R4
Rt = 10Ω + 20Ω + 30Ω + 40Ω
Rt = 100Ω

2. การต่อตัวต้านทานแบบ "ขนาน" 

เป็นการต่อแบบลักษณะตัวต้านทาน "หัวต่อหัว"  "ปลายต่อปลาย" โดยการต่อตัวต้านทานจะมีวิธีการต่อ กำหนดอยู่ 2 ลักษณะ ดังนี้
1. การต่อตัวต้านแบบ 2 ตัว ดังรูป

ดังนั้นสามารถคำนวณได้ดังนี้




Rt = R1 * R2
        R1 + R2
Rt  = .............Ω

2. การต่อตัวต้านแบบ มากกว่า 3 ตัว  ดังรูป 

Rt = 1 + 2 + 3 + 4
       R1  R2  R3  R4
Rt = ...........Ω

การหาค่า E,I,R ในวงจรอนุกรม
คุณสมบัติวงจรอนุกรม
1. หาค่ากระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม คือ
It = I1 = I2 = I3 .........In
2. หาค่าแรงดันไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม คือ
Et = E1 + E2 + E3 .....En
3. หาค่าความต้านทานรวมในวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรม คือ
Rt = R1 + R2 + R3.....Rn
***ความหมายของค่าต่าง ๆ คือ
Rt = ค่าผลรวมของกระแสไฟฟ้าในวงจร
It = ค่าผลรวมแรงดันตกคร่อม (ของความต้านทานแต่ละตัว)

Rt = ผลรวมของค่าความต้านทานของวงจร




จากรูปวงจรสรุปนิยามของวงจรไฟฟ้าแบบอนุกรมได้ดังนี้

 จากรูปวงจรและการหาค่าต่าง ๆ
It = I1 = I2 = I3 = I4
Et/E  แหล่งจ่าย = Er1 + Er2 +Er3 + Er4
Rt = R1 + R2 + R3 + R4

ตัวอย่าง
จากรูปกำหนดให้แหล่งจ่ายมีค่า 12 โวลต์ กระแสไฟฟ้าในวงจรมีค่าเท่ากับ 2.3 mA และแรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อม R2 = 2V

วิธีทำ
โจทย์กำหนด E = 12 V , It = 2.3 mA  และ Vr = 2 V
หาความต้านทานวงจร Rt                            =  E
                                                                        It
                                                                    =  12V  
                                                                       2.3 mA
ค่าความต้านทาน Rt                                    =  5.22 kΩ
หาแรงดันตกคร่อม R3 (Vr3)                        =  It*R3
                                                                    =  (2.3 mA) ( 2kΩ)
แรงดัน Vr3                                                  =  4.6 V
ค่าความต้านทานR2                                    =  Vr2
                                                                           It
                                                                    =  2V   =  896.57 Ω
                                                                      2.3 mA

ค่าความต้านทานฑ2                                   =  869.57 Ω   

                         ***869.57 Ω     มาจาก   =           2V

                                                                   2.3 mA  ÷ 1000   = 0.0023
                                                                   =            2V
                                                                              0.0023
                                                                  =         869.57   Ω    

แีรงดันตกคร่อม R1                                   =    E - (Vr2 + Vr3)

                                                                  =   12V - (2V + 4.6V)

                                                                  =   12 V - 6.6 V

                                                                  =   5.4 V

แรงดันตกคร่อม R1                                   =    5.4 V

ค่าความต้านทาน R1                                 =   Vr2

                                                                         It

                                                                  =   5.4 V

                                                                      2.3 mA

                                                                 =   2.35 kΩ   

ค่าความต้านทาน R1                                =  2.35 kΩ

กำลังไฟฟ้าของตัวต้านทาน R1                =  It *Vr1

                                                                 =  (2.3 mA ) ( 5.4 V )

                                                                 = 12.42 mW

กำลังไฟฟ้าของ R1                                  =  12.42 mW

ตัวอย่าง 

วงจรไฟฟ้าแบบอันดับ (อนุกรม) ประกอบด้วยความต้านทาน 2 ตัว มีค่า R1 = 220 Ω  , R2 = 1.2 kΩ (1,200Ω) แหล่งจ่ายมีค่าแรงดัน 40 V จงหาค่าต่าง ๆ ในวงจร 

วิธีทำ
1. หาค่าความต้านทานรวม (Rt)                         = R1 + R2
                                                                               = 220 Ω + 1,200 Ω
                                                                          Rt  = 1.420Ω (1.42 kΩ)

2. หาค่ากระแสไหลในวงจร (It) 

จาก It                                                                     = E
                                                                                  Rt
                                                                               = 40 V
                                                                              1,420 Ω
                                                                               = 2.82 A ( 40 ÷ 1420 * 100 )

***ถ้าจะแปลงหน่วยเป็น mA ให้ นำ 2.82 A  * 10 ก็จะได้

                                                                              =  28.2 mA
3. หาค่าแรงดันตกคร่อม R1 , R2   จาก E1       = E1 R2
                                                                              =  2.82 * 10 A * 220  Ω
                                                                         E1 = 6.2 V ( 2.82 * 10 * 220 ÷ 1,000 )
                                                           จาก  E2       =  It R2
                                                                               = 2.82 * 10 A * 1,200 Ω
                                                                          E2 = 33.8 V ( 2.82 * 10 * 220 ÷ 1,000)

4.การหาค่ากำลังไฟฟ้าที่ความต้านทานแต่ละตัวและหาค่ากำลังไฟฟ้ารวม

                                                         จาก P1           = E1 It
                                                                                =  6.2 V * 2.82 * 10 A
                                                                           P1 =  0.175 W ( 6.2 * 2.82 * 10 ÷ 1,000 )

                                                         จาก P2            =  E2 It
                                                                                 =  28.8 V * 2.82 *10 A
                                                                           P2  =  0.953 W ( 28.8 * 2.82 * 10 )
                                                       จาก      P1 + P2  =  Pt
                                                                              Pt =  0.175W + 0.953W
                                                                              Pt =  1.128 W

 

การหาค่า E,I,R ในวงจรขนาน

คุณสมบัติวงจรขนาน

1. แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมของความต้านทานมีค่าเท่ากับแหล่งจ่าย
 Er1 = Er2 = Er3=  .......Ern
2. ค่ากระแสไฟฟ้ารวมมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว
 It = It1 + It2 + It3 + ...... Itn
 3.ค่าความต้านรวม ในวงจรขนานเป็นค่าส่วนกลับมีค่าเท่ากับผลรวมค่าส่วนกลับของค่าความต้านทานทุกตัวในวงจร
1  =   1 +  1 + 1 + ........R                            ***** กรณี ค่าความต้านทาน 3 ตัวขึ้นไป ใช้สูตรนี้
Rt      R1  R2  R3          Rn
Rt =  R1 * R2                                              ***** กรณี ค่าความต้านทาน 2 ตัว ใช้สูตรนี้
         R1 + R2

4. ค่ากำลังไฟฟ้ารวม มีค่าเท่ากับกำลังไฟฟ้าที่เกิดขึ้นที่ความต้านทานน้อยแต่ละตัวมารวมกัน
Pt = P1 + P2 + P3 + .......Pn

ตัวอย่าง 
จากวงจรไฟฟ้าจงหาค่ากระแสไฟฟ้ารวมและกำลังไฟฟ้าแต่ละตัวเมื่อมีแหล่งจ่ายไฟฟ้า = 15V

วิธีทำ    
หาค่าความต้านทานรวมในวงจร                   =  1     =   1  +    1  +   1   +   1

                                                                       Rt         R1     R2     R3     R4
                                                                   =  1     =    1  +   1  +   1   +   1  
                                                                       Rt         3        5       7        9
                                                                       Rt    =   1.27  Ω
หาค่า  It                                                      =  E     =    15V  
                                                                       Rt          1.27Ω
                                                                    =   11.81 A
หรือ                                                          It =    I1 + I2 + I3 +I4
                                                        เมื่อ   I1 =   E    = 15V
                                                                         R1      5Ω
                                                                 I1 =  5 A
                                                         
                                                                 I2 =   E    = 15V
                                                                          R2     3Ω 
                                                                 I2 =  3 A
                                                  
                                                                 I3 =   E    = 15V
                                                                          R3     7Ω 
                                                                 I3 =  2.14 A
                                                                 I4 =   E    = 15V
                                                                         R4     9Ω 
                                                                 I4 =  1.67 A
ดังนั้น                                                         It = I1 + I2 + I3 + I4
                                                                    =  5A + 3A + 2.14A + 1.67A
                                                                 It = 11.81 A
หาค่ากำลังไฟฟ้า Pt
                                                                 P1 = I1 * E
                                                                      =  5A * 15V
                                                                      = 75 W
                                                                 P2 = I2 * E 
                                                                      =  3A * 15V

                                                                      = 45 W
                                                                 P3 = I3 * E 
                                                                      =  2.14A * 15V

                                                                      = 32.1 W
                                                                  P4 = I4 * E 
                                                                       =  1.67A * 15V

                                                                       = 25.05 W
ดังนั้น                                                           Pt = P1 + P2 + P3 + P4
                                                                         75 + 45 + 32.1 + 25.05
                                                                   Pt = 177.15 W

ตัวอย่าง
จากรูปวงจรไฟฟ้าแบบขนานประกอบด้วย ความต้านทาน 3 ตัว มีค่าเท่ากับ R1 = 100Ω , R2 = 150Ω ,
R3 = 300Ω มีค่ากระแสไหลผ่าน R2 = 2A จงหาค่า Et , E1 ,E2 , E3 ,I1 , I3 , Rt

วิธีทำ
                                                         หาค่า E2  = I2*R2
                                                                        = 2A * 150 Ω
                                                                  E2  = 300 V
****อ้างอิงจากคุณสมบัติของแรงดันไฟฟ้า คือ
                                                                   Et = E1 = E2 = .......En
                                                      ดังนั้น    I1 = E1
                                                                           R1
                                                                          300 V
                                                                          100 Ω
                                                                    I1 = 3A
                                                                    I2 = E2
                                                                           R2
                                                                           300 V
                                                                           150 Ω
                                                                    I2 =  2A
                                     
                                                                    I3 = E3
                                                                           R3
                                                                          300 V
                                                                          300 Ω
                                                                    I3 = 1A
                                                                    It = I1 + I2 + I3
                                                                          3A + 2A + 1A
                                                                    It = 6 A
หาค่าความต้านทานรวมในวงจร
                                                                    1  =  1 + 1 +  1
                                                                   Rt     R1  R2  R3
                                                                    1  =   1  +  1  +  1
                                                                    Rt    100  150   300
                                                                        = 0.01 + 0.006 + 0.003
                                                                        = 0.019
                                                                        =   1
                                                                           0.019
                                                                    Rt = 52.63 Ω